L'église se trouve dans le quartier qui était le centre du pouvoir politique et religieux de Cagliari entre les XIIIe et XIXe siècles.
L'église a une nef unique avec trois chapelles de chaque côté, chacune étant couverte d'une voûte en berceau à l'autre. Les murs sont ponctués de pieux rudentés avec un chapiteau composite et encadrent par paires les chapelles surmontées d'un arc au milieu. Le chapiteau des pilastres repose sur une charpente fortement saillante qui longe le périmètre de l'église. Le presbytère montre à l'intérieur une abside ajoutée au siècle dernier par l'ingénieur piémontais Ribotti, ainsi que le nouvel autel et le nouveau revêtement de sol. La taxe de l'abside d'origine, carrée selon le modèle jésuite, est toujours visible. La façade se compose de deux ordres séparés par une bande haute qui se poursuit sur les deux élévations latérales. Dans l'ordre inférieur, le portail s'ouvre en haut d'un petit escalier, surmonté d'un tympan curviligne brisé au centre duquel se trouvent les armoiries de Brondo. L'ordre supérieur, encadré par deux paires de pilastres doriques, est divisé en cinq miroirs. Dans l'agacement, qui dépasse la hauteur de l'allée centrale, il y a une ouverture rectangulaire qui laisse entrevoir le ciel. Ce détail, d'une forte valeur symbolique, rappelle des exemples dans tout le sud de l'Italie, en particulier dans le baroque des Pouilles et de la Sicile. Le couronnement curviligne est composé de deux volutes plates se faisant face qui se replient en gracieuses girales. Les volutes de liaison sont en revanche moins élaborées et se terminent par deux éléments de matrice verticaux, surmontés d'une sphère et d'une flèche, qui rappellent l'ordre des flammes, lié à la culture de la contre-réforme. L'église possède deux clochers, l'un avec une voile parallèle à la façade mais en position arrière, l'autre une tour avec un tonneau carré et une petite coupole près du presbytère. L'absence de dôme est courante au début de la construction jésuite.
L'église de Santa Croce a été construite vers 1661. La date apparaît sur une plaque murale du prospectus qui rappelle également le nom de la bienfaitrice Donna Anna Brondo du marquis de Villacidro, dont les legs ont été utilisés pour la construction de l'église, qui se trouve sur l'ancienne synagogue, abandonnée par les Juifs en 1492. En 1563, l'archevêque Antonio Parragues de Castillejo a demandé à Laynez de désigner au moins deux pères prédicateurs ; en fait, les jésuites, déjà présents à Sassari, étaient absents de la ville de Cagliari. En 1564, dix jésuites ont été envoyés, qui ont pris possession du Collège formé par de modestes maisons surplombant l'église. Giandomenico de Verdina, jésuite tessinois étudiant Tristan, adaptera et transformera les maisons afin de les rendre plus adaptées à la création de l'entreprise. Il est probable que les jésuites aient commencé à officier non pas sur les ruines, comme le prétend le Spano, mais à l'intérieur de la même synagogue, dédiée à la Sainte Croix. En effet, dans un acte daté de 1565, rédigé par le notaire Bartolomeo Carnicer, secrétaire du Concile, il est question d'une église « plurimis abhic annis constructa et édifiée », construite pendant de nombreuses années. L'héritage de Brondo a ensuite servi à l'étendre et à le transformer radicalement. Cette hypothèse est étayée par de récentes fouilles effectuées au cours d'une longue restauration toujours en cours. En fait, à l'intérieur de l'église, à peu près au milieu de l'allée, un mur a été trouvé perpendiculaire à l'abside et enduit à l'intérieur et à l'extérieur. Il pourrait s'agir du mur d'enceinte de la synagogue qui est devenue plus tard une église chrétienne, avec une entrée sur la Via Corte d'Appello.
Lorsque la Compagnie a été supprimée en 1773, l'ensemble de la propriété est passé à l'État et a été remis en 1809 à l'Ordre mauricien, qui l'a encore modifiée.

Histoire des études
L'église est mentionnée dans le « Guide » du chanoine Giovanni Spano (1861). Elle fait l'objet d'une étude dans le volume de Salvatore Naitza sur l'architecture puriste de la fin du XVIIe siècle (1992). La contribution la plus récente est celle de T. Kirova et D. Fiorino.

Bibliographie de
G. Spano, Guide de la ville et des environs de Cagliari, Cagliari, Timon, 1861 ;
Art et culture des XVIIe et XVIIIe siècles en Sardaigne. Actes du congrès national, édités par T.K. Kirova, Naples, éditions scientifiques italiennes, 1984 ;
A. Piseddu, « Les églises de Cagliari : Sainte Croix », dans Almanacco di Cagliari, 1991, sans pages ;
S. Naitza, L'architecture de la fin du XVIIe siècle au classicisme puriste, série « Histoire de l'art en Sardaigne », Nuoro, Ilisso, 1992 ; T. Kirova - D. Fioró ino, L'architecture religieuse du baroque en Sardaigne, Cagliari, Aipsa, 2002.