Die Kirche befindet sich in dem Bezirk, der zwischen dem 13. und 19. Jahrhundert das Zentrum der politischen und religiösen Macht in Cagliari war.
Die Kirche hat ein einziges Kirchenschiff mit drei Kapellen auf jeder Seite, von denen jede von Tonnengewölbe zu Fass bedeckt ist. Die Wände sind von rudentaten Pfählen mit einem zusammengesetzten Kapitell unterbrochen und umrahmen paarweise die Kapellen, die in der Mitte von einem Bogen überragt werden. Das Kapitell der Pilaster ruht auf einem stark hervorstehenden Rahmen, der sich entlang der Kirche erstreckt. Im Inneren des Presbyteriums befindet sich eine Apsis, die im letzten Jahrhundert vom piemontesischen Ingenieur Ribotti hinzugefügt wurde, zusammen mit dem neuen Altar und dem neuen Fußboden. Die Steuer der ursprünglichen Apsis, die nach dem Vorbild der Jesuiten quadratisch war, ist noch sichtbar. Die Fassade besteht aus zwei Ordnungen, die durch ein hohes Band getrennt sind, das sich auf den beiden Seitenansichten fortsetzt. In der unteren Reihe öffnet sich das Portal an der Spitze einer kurzen Treppe, die von einem gebrochenen krummlinigen Tympanon überragt wird, in dessen Mitte sich das Brondo-Wappen befindet. Die obere Ebene, eingerahmt von zwei Paaren dorischer Pilaster, ist in fünf Spiegel unterteilt. Im Ärgernis, das den Mittelgang an Höhe übersteigt, befindet sich eine rechteckige Öffnung, die den Himmel zeigt. Dieses Detail von hohem symbolischen Wert erinnert an Beispiele in ganz Süditalien, insbesondere im apulischen und sizilianischen Barock. Die krummlinige Krone besteht aus zwei flachen Voluten, die einander zugewandt sind und sich zu anmutigen Giralen zusammenklappen. Die miteinander verbundenen Voluten sind dagegen weniger aufwendig und enden mit zwei senkrechten Würfelelementen, die von einer Kugel und einer Turmspitze überragt werden, die an die Flammenordnung erinnern, die mit der Gegenreformkultur verbunden ist. Die Kirche hat zwei Glockentürme, von denen einer ein Segel parallel zur Fassade, aber in rückwärtiger Position hat, der andere ein Turm mit einem quadratischen Fass und einer kleinen Kuppel in der Nähe des Presbyteriums. Das Fehlen einer Kuppel ist in den frühen Bauphasen der Jesuiten üblich.
Die Kirche Santa Croce wurde um 1661 erbaut. Das Datum geht aus einer ummauerten Gedenktafel im Prospekt hervor, die auch an den Namen der Stifterin Donna Anna Brondo vom Marquis von Villacidro erinnert, deren Vermächtnisse für den Bau der Kirche verwendet wurden, die auf der alten Synagoge steht, die 1492 von den Juden verlassen wurde. 1563 bat Erzbischof Antonio Parragues de Castillejo Laynez, mindestens zwei Predigtväter zu ernennen. Tatsächlich wurden die Jesuiten, die bereits in Sassari anwesend waren, in der Stadt Cagliari vermisst. 1564 wurden zehn Jesuiten entsandt, die das aus bescheidenen Häusern mit Blick auf die Kirche bestehende Kollegium in Besitz nahmen. Giandomenico de Verdina, ein Jesuitenschüler von Tristan im Tessin, wird die Häuser anpassen und umgestalten, um sie für die Gründung des Unternehmens besser geeignet zu machen. Es ist wahrscheinlich, dass die Jesuiten nicht auf den Ruinen, wie der Spano behauptet, sondern in derselben Synagoge, die dem Heiligen Kreuz geweiht ist, ihr Amt aufgenommen hatten. Tatsächlich ist in einer Urkunde aus dem Jahr 1565, die vom Notar Bartolomeo Carnicer, dem Sekretär des Konzils, verfasst wurde, von einer Kirche die Rede, die „plurimis abhic annis constructa et aedified“ war und viele Jahre lang gebaut wurde. Das Brondo-Erbe diente dann dazu, es radikal zu erweitern und zu transformieren. Diese Hypothese wird durch jüngste Ausgrabungen gestützt, die im Rahmen einer langen Restaurierung durchgeführt wurden, die noch im Gange ist. Tatsächlich wurde im Inneren der Kirche, etwa in der Mitte des Seitenschiffs, eine Mauer gefunden, die senkrecht zur Apsis stand und innen und außen verputzt war. Dies könnte die Umfassungsmauer der Synagoge sein, die später zu einer christlichen Kirche wurde, mit einem Eingang in der Via Corte d'Appello.
Als die Kompanie 1773 aufgelöst wurde, ging der gesamte Besitz an den Staat über und wurde 1809 dem Mauritischen Orden übergeben, der ihn weiter modifizierte.

Studiengeschichte
Die Kirche wird im „Führer“ des Kanonikus Giovanni Spano (1861) erwähnt. Sie ist Gegenstand von Studien in Salvatore Naitzas Band über puristische Architektur des späten 17. Jahrhunderts (1992). Der jüngste Beitrag stammt von T. Kirova und D. Fiorino.

Bibliographie von
G. Spano, Führer durch die Stadt und Umgebung von Cagliari, Cagliari, Timon, 1861;
Kunst und Kultur des 17. und 18. Jahrhunderts auf Sardinien. Tagungsband des Nationalkongresses, herausgegeben von T.K. Kirova, Neapel, Italian Scientific Editions, 1984;
A. Piseddu, „Die Kirchen von Cagliari: Heiliges Kreuz“, in Almanacco di Cagliari, 1991, ohne Seiten;
S. Naitza, Architektur vom späten 17. Jahrhundert bis zum puristischen Klassizismus, Reihe „Kunstgeschichte auf Sardinien“, Nuoro, Ilisso, 1992; T. Kirova - D. Fiorino, Die religiöse Architektur des Barocks auf Sardinien, Cagliari, Aipsa, 2002.